공학
-
기구학 | 벡터와 복소수를 이용한 대수적 위치 해석Engineering/Mechanism 2023. 6. 2. 18:00
1. 벡터와 복소수를 이용한 대수적 위치 해석 삼각함수를 이용해 링크들의 위치를 대수적으로 나타내는 방법 외에, 벡터와 복소수를 이용해 나타내는 방법도 있다. 크기 R, 방향 θ를 가진 벡터는 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$ \begin{align} \overrightarrow{R}&=Re^{j\theta}\\\\ &=R\cos\theta+jR\sin\theta \end{align} $$ 2. 예제2.1. 슬라이더-크랭크 기구 링크의 길이 r2, r3, 입력각 θ2, 크랭크축과 슬라이드축 사이 높이 d가 주어졌다고 가정하자. 그림과 같이 정의한 링크 벡터를 복소수를 이용해 나타내면 다음과 같다. $$ \begin{align} \overrightarrow{R_{2}}&=r_{2}e^{j\the..
-
기구학 | 삼각함수를 이용한 대수적 위치 해석Engineering/Mechanism 2023. 5. 26. 18:00
1. 삼각함수를 이용한 대수적 위치 해석 슬라이드-크랭크 기구나 4절 기구와 같은 1자유도의 기구에서는 입력 링크의 각도가 정해지면, 나머지 링크의 위치들이 모두 결정된다. 이때 삼각함수 관련 공식을 이용해 링크들의 절대각 위치를 각 링크의 길이와 입력 링크의 각도에 대한 식으로 나타낼 수 있다. 2. 예제2.1. 슬라이더-크랭크 기구 링크의 길이 r2, r3, 입력각 θ2, 크랭크축과 슬라이드축 사이 높이 e가 주어졌다고 가정하자. 출력각 θ3을 대수적으로 계산하여 나타내면 다음과 같다. $$ \begin{align} r_{2}\sin\theta_{2}+e&=r_{3}\sin\theta_{3}\\\\ \sin\theta_{3} &= \frac{r_{2}\sin\theta_{2}+e}{r_{3}..
-
기구학 | 자유도와 그뤼블러 방정식Engineering/Mechanism 2023. 5. 19. 18:00
1. 자유도 자유도(degree of freedom, dof)란 고정 프레임을 기준으로 링크의 모양(configuration), 즉 모든 링크의 위치를 결정하는데 필요한 입력의 개수(독립변수의 개수)를 의미한다. 기구의 자유도는 기구를 이루고 있는 모든 강체(rigid body)의 자유도 합에서, 기구를 이루고 있는 관절(joint)에 의한 독립적인 제한조건의 수를 빼면 구할 수 있으며, 식으로 표현하면 아래와 같다. $$ dof=\sum \left ( freedom~of~bodies \right )-\left ( the~number~of~independent~constraints \right ) $$ 2. 그뤼블러 방정식 N은 지면을 포함한 강체의 수, J는 관절의 수, m은 차원에 따른 강체의..