공학설계 | 견실최적설계(2): 제1차 실험 설계 및 수행

1. 공학설계

2. 제품기획

• 2.1. 요구사항목록

3. 개념설계

• 3.1. 설계문제와 기능구조도
• 3.2. 동작원리와 설계대안

4. 기본설계

• 4.1. 시제품 레이아웃과 공학해석
• 4.2. 견실최적설계
  • 4.2.1. 문제 정의
  • 4.2.2. 제1차 실험 설계 및 수행 ★
  • 4.2.3. 민감도 분석

5. 상세설계

• 5.1. 제작도면과 자재소요서

 

1. 설계변수 탐색 범위

설계변수 탐색 범위

   견실최적설계는 매 단계마다 설계변수 초기값과 탐색 범위를 결정한다. 첫 단계에서는 각 설계변수마다 초기값을 기준으로 음의 방향과 양의 방향으로 탐색값을 선택한다. 이때 기본 설계에서 선정한 설계변수의 값을 초기값으로 하여 음의 방향 탐색값을 수준1, 초기값을 수준2, 양의 방향 탐색값을 수준3으로 정의한다. 탐색 범위의 크기는 측정 오차 등 시스템과 관련된 사전 지식과 경험에 근거하여 결정한다. 
 

2. 사용환경 조합

사용환경 조합

   사용환경은 설계목표 기능변수의 값에 영향을 주지만 설계변수로는 취급하지 않기 때문에 설계 구성원이 원하는대로 수준을 지정할 수 없다. 따라서 사용자가 시스템을 사용할 환경과 방식을 조사하여 각 사용환경의 범위를 알아내야 한다. 조사를 완료했다면 각 사용환경별로 가장 유리한 경우와 불리한 경우로 나누고, 둘 중 하나를 선별하여 여러 가지의 사용환경 조합을 만든다. 조합이 많을수록 실험에 소요되는 시간과 비용이 증가하므로 가장 중요하다고 생각하는 조합 두 세 가지만 사용환경 수준으로 선정하는 것을 추천한다. 하지만 너무 많은 조합을 제외하면 견실최적설계가 실패할 수 있으므로 주의하자.
 

3. 수직행렬

   각 설계변수별로 선정한 수준과 사용환경 조합을 고려하여 모든 경우의 수를 실험하는 것은 현실적으로 제약이 많다. 따라서 효율적인 실험 수행을 위해 수직행렬(orthogonal array)을 생성하여 실험을 계획한다. 수직행렬은 일반적으로 아래처럼 표기한다. 아래 표현에서 E는 실험 조합의 개수, n은 설계변수 수준의 개수, C는 설계변수 개수를 의미한다.

 

$$ \begin{align} L_E \left( n^C \right) \end{align}$$

 

   견실최적설계에서 많이 사용되는 수직행렬은 L₉(3⁴), L₁₈(2¹×3⁷), L₂₇(3¹³)이 있으며, 설계변수 수준의 개수와 설계변수 개수에 따라 적절한 수직행렬을 선택하여 사용한다. 예를 들어, 수준 3개를 가진 설계변수 4개를 다루는 견실최적설계 문제라면 수직행렬 L₉(3⁴)를 선택한다. 이에 해당하는 수직행렬을 나타내면 아래 그림과 같다.

 

수직행렬

   수직행렬을 관찰해보면, 한 설계변수의 수준이 1일 때 다른 설계변수의 모든 수준이 골고루 섞여있다. 따라서 해당 설계변수의 수준이 1인 경우의 S/N비 평균을 계산할 때에는 다른 설계변수의 영향이 상쇄되어 반영되지 않는다. 이처럼 민감도 분석 시 특정 설계변수에 대한 수준별 S/N비 평균값을 계산할 때 다른 설계변수들에 의한 영향은 자체적으로 상쇄된다. 이러한 이유로 수직행렬을 기반으로 실험을 수행하면 실험 횟수를 줄이면서도 각 설계변수의 민감도를 독립적으로 알 수 있다.

 

4. 실험 설계 및 수행

견실최적설계 제1차 실험계획서

   위 그림과 같이 수직행렬을 중심으로 실험계획서를 작성한다. 실험계획서에서 수직행렬 상단에는 설계변수를 임의의 순서로 배치하고, 수직행렬 왼쪽에는 조합번호를 나열한다. 수직행렬 오른쪽에는 사용환경 조합의 수만큼 칸을 생성하고, 그 아래로 실험 결과값을 기입할 칸을 생성한다. 맨 마지막 열에는 S/N비를 계산하여 기입할 칸을 생성한다. 실험계획서를 완성했다면 사용환경을 재현하는 설비를 별도로 개발하고 실험을 수행한다. 실험 순서는 실험계획서의 조합번호를 따를 필요는 없다. 설비 내에서 각 사용환경을 재현한 뒤 실험을 수행하여 측정값을 기입한다. 마지막으로 설계목표 기능변수의 목표에 맞게 S/N비를 계산하여 기입한다.

 

 

 

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공학설계 | 견실최적설계(3): 민감도 분석

 

 

 

 

 

참고문헌
- 김종원. (2008). 공학설계: 창의적 신제품 개발방법론. 문운당.