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최적설계 | 등호제약조건 문제Engineering/Optimum Design 2024. 9. 27. 18:00
1. 등호제약조건 문제 대부분의 설계 문제는 설계변수와 성능에 대한 제약조건을 포함하고 있으므로, 최적성 조건을 따질 때 제약조건을 함께 고려해야 한다. 앞서 살펴본 최적성 조건에서는 제약조건을 고려하지 않고 국소적 최소점의 후보군을 찾았지만, 이번에는 등호제약조건을 고려한 국소적 최소점의 후보군을 찾아보자. 아래와 같이 등호제약조건을 포함한 최적화 문제를 고려해보자. HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 2. 라그랑주 승수 라그랑주 승수(lagrange multiplier)라고 불리는 스칼라값은 최적화 문제를 라그랑주 함수로 표현하였을 때 제약조건 앞에 붙는 계수로, 목적함수와 제약조건에 의해 결정된다. 만약 제약조건이 변하면 해당 제약조건 앞에 붙은 라그랑주 승수 또한 변한다. 등호제약조건이 ..
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최적설계 | 최적성 조건Engineering/Optimum Design 2024. 9. 20. 18:00
1. 최적화 접근 방법론 최적설계에서 다루는 대부분의 문제는 설계변수가 연속이고, 문제를 구성하는 모든 함수가 연속이며, 적어도 2회 연속으로 미분이 가능하다는 것을 전제로 한다. 이러한 제약조건 및 비제약조건 최적화 문제에 접근하는 방법은 크게 최적성 기준법(optimality criteria methods)과 탐색법(search methods)으로 나눌 수 있는데, 최적성 기준법은 최적점에서 만족해야 하는 조건들을 확인하여 최적점인지 아닌지를 수학적으로 판별하는 방법이다. 탐색법은 시작 설계를 기준으로 설계 공간을 수치적으로 탐색하여 최적 설계를 찾아가는 방법이지만, 탐색법 또한 최적성 기준법에서 이용하는 원리를 기반으로 동작하므로 최적성 조건에 대한 이해가 필요하다. 2. 전역적 최소와 국소..
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최적설계 | 설계문제 정식화Engineering/Optimum Design 2024. 9. 13. 18:00
1. 설계문제 정식화 설계를 최적화하기 위해서는 설계문제와 제한조건을 수학적으로 정의하여 정식화(formulation)할 필요가 있다. 이때 정식화가 얼마나 합리적인지에 따라 최적해의 좋고 나쁨이 좌우되므로 설계문제를 적절하게 정식화하는 것이 중요하다. 설계문제의 정식화는 최적화하고자 하는 설계문제를 설정한 이후 ▲설계변수 정의, ▲목적함수 정의, ▲제약조건 정의 단계를 거친다. 액체 355mL를 담을 원기둥 형태의 캔을 설계하고 최적화하는 예시를 단계별로 알아보자. 2. 설계변수 정의 설계문제를 구성하는 설계변수는 서로 독립적이어야 한다. 그렇지 않다면 변수 사이에 제약조건을 정의해야 한다. 독립적인 설계변수의 개수를 설계자유도(design degrees of freedom)라 한다. 설계문제를..
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멈춤의 과학, 단식(4): 단식에 대한 오해Health/Diet 2024. 9. 6. 18:00
1. 단식에 대한 오해 배고픔에 대한 막연한 두려움 때문에 단식에 도전하길 주저하는 이들도 있겠지만, 단식에 대해 오해를 가지고 있어 시도조차 하지 않는 이들도 있을 것이다. 한편으로는, 단식에 도전했지만 음식 섭취에 대한 오해를 가지고 있어 효과를 보지 못하고 포기한 이들도 있을 것이다. 하지만 전문가들이 내놓은 임상 결과를 놓고 보면 분명 단식은 제대로 실천했을 때 효과가 있고, 우리가 걱정하는 부작용 또한 없다. 이번 글에서는 단식에 대한 오해를 풀어보고자 한다. 2. 아무 음식이나 먹어도 된다? 단식으로 한동안 열량 섭취를 못했으니 보상 심리로 그동안 먹지 못했던 음식을 마음껏 먹고 싶을 것이다. 실제로 단식 이후에 많은 사람들이 폭식을 하지만, 단식으로 섭취하지 않은 열량에 비하면..
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멈춤의 과학, 단식(3): 단식의 방법과 주의사항Health/Diet 2024. 8. 30. 18:00
1. 방법 단식을 실천하는 방법은 간단하다. 계획한 기간동안 아무것도 먹지 않으면 된다. 문제는 단식을 얼마나 해야 건강을 해치지 않으면서 효과를 볼 수 있는지 아는 것이다. 전문가들은 최소 12시간에서 최대 14일까지 단식을 계획하길 권장한다. 이때 대사량 저하 없이 안정되게 유지된다면 단식으로 일일 평균 0.2kg의 체지방 감소를 기대할 수 있다고 한다. 이보다 체중이 더 감소한다면 혈중 인슐린 농도 하락으로 인해 빠진 수분 무게일 가능성이 크다. 모든 단식 방법은 효과를 보이지만, 어떤 사람에게는 효과가 있는 단식 기간이 다른 사람에게는 효과가 미미할 수 있다. 따라서 단식을 실천하면서 본인에게 효과적이고 생활 양식에 적합한 기간을 찾아가는 것이 중요하다. 본인만의 단식 기간을 찾기에 앞서..
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멈춤의 과학, 단식(2): 칼로리 모델의 문제점Health/Diet 2024. 8. 23. 18:00
1. 덜 먹고 더 움직여라? 대중에게 널리 알려진 체중 감량 방법은 칼로리 섭취량와 칼로리 소모량(Calories In, Calories Out, CICO)을 조절하는 것, 일명 덜 먹고 더 움직이는 것이다. 말 그대로 섭취한 칼로리보다 더 많은 칼로리를 소모하면 신체가 체지방을 에너지원으로 사용함으로써 체중이 줄 것이라는 생각이다. 에너지 보존 법칙을 떠올려본다면 충분히 설득력 있는 방법이며, 실제로도 많은 전문가들이 체중 감량이 목적이라면 하루 활동대사량보다 500 kcal 적게 섭취하는 식단을 계획하도록 권장한다. 이를 통해 많은 이들이 효과를 보았지만, 동시에 많은 이들이 요요 현상과 정체기로 장기적인 효과는 보지 못했다. 2. 칼로리 모델의 문제점 덜 먹고 더 움직이는 방식으로 체중을 ..
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멈춤의 과학, 단식(1): 단식의 원리와 효과Health/Diet 2024. 8. 16. 18:00
1. 단식 단식은 일정 기간동안 칼로리 섭취를 중단하는 행위로, 비만과 제2형 당뇨병을 치료하고 예방하기 위해 실시한다. 탄수화물이나 단백질을 섭취하면 체내 인슐린 농도가 증가하고, 인슐린으로 인해 세포에 에너지가 포도당 형태로 전달된다. 만약 신체가 인슐린에 반응하는 정도가 약해져 인슐린이 제 기능을 하지 못하게 되면 포도당이 세포에 제대로 전달되지 않아 혈당이 높아지고, 이는 비만 혹은 제2형 당뇨병으로 이어진다. 더 많은 인슐린을 투여하는 방식으로 약을 처방하여 혈당을 낮출 수 있지만, 신체의 인슐린 저항성이 여전히 높아 완전한 치료가 되지 않는다. 이때 단식이 인슐린 저항성을 낮추기 위한 근본적인 해결책이 될 수 있다. 2. 원리 탄수화물과 단백질이 포함된 음식을 섭취하면 췌장에서 인슐린이..
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근력 강화 프로그램(1): 스트롱리프트 5×5Health/Training 2024. 8. 9. 18:00
1. 스트롱리프트 5×5 스트롱리프트(Stronglifts) 5×5는 근성장과 근력 강화를 위한 프로그램 중 하나로, 바벨을 이용하는 복합다관절운동으로 프로그램이 구성되어 있다. ▲스쿼트 5회 5세트(5×5), ▲벤치 프레스 5회 5세트, ▲바벨 로우 5회 5세트, ▲오버헤드 프레스 5회 5세트, ▲데드리프트 5회 1세트(1×5)를 주기적으로 수행하면서 일정 규칙에 따라 중량을 늘려 점진적 과부하를 실현한다. 다른 운동 프로그램에 비해 규칙이 간단하여 초보자가 입문하기에 좋다.2. 방법2.1. 운동 순서 스트롱리프트 5×5는 위와 같이 두 가지 루틴으로 구성되어 있다. 두 가지 루틴을 번갈아가면서 주 3회 실시하며, 루틴을 수행한 다음 날에는 반드시 충분한 휴식을 취한다. 예를 들어, 월요일에 ..