추세 지표(2): 정량 모멘텀

1. 정량 모멘텀

   12개월 모멘텀은 금일 종가와 12개월 전 종가를 기준으로 계산하기 때문에, 금일 종가에 도달하기까지 변동성이 심했던 종목과 꾸준히 상승해온 종목의 모멘텀을 동일하게 측정한다. 투자자 입장에서라면 동일한 모멘텀을 가지고 있더라도 변동성이 심한 종목보다는 지속적으로 상승한 종목을 선호할 것이다. 단순히 금일 종가와 12개월 전 종가만을 비교하는 것이 아니라, 주가가 상승하는 과정까지 살펴본다면 이전보다 나은 모멘텀주를 선별해낼 수 있지 않을까? 정량 모멘텀(quantitative momentum)은 주가 모멘텀이 이산적인지 혹은 연속적인지 평가하여 품질이 좋은 모멘텀주를 선별해내는 과정이다. 앞서 다룬 12개월 모멘텀으로 선별한 종목 중에서도 12개월 동안의 실적이 이산적인 결과인지, 연속적인 상승에 의한 결과인지 판별하여 연속적으로 상승하고 있는 종목을 골라내는 것이다. 정량 모멘텀 과정은 다음과 같은 세 단계로 요약할 수 있다.

●  일반 모멘텀에 따른 선별
●  모멘텀 품질에 따른 선별
●  모멘텀 계절성에 따른 매수

 

2. 일반 모멘텀에 따른 선별

   먼저 과거 12개월 수익률이 상대적으로 좋았던 종목을 선별한다. 이때 금일 종가와 12개월 전 종가를 기준으로 12개월 모멘텀을 계산하는 것이 아니라, 12개월에 걸친 주식의 누적 수익률을 계산한다. 예를 들어, 한 종목의 과거 12개월 수익률이 아래 표와 같다고 가정해보자. 과거 12개월 동안의 누적 수익률을 계산하기 위해, 매월 주식 수익률을 기록한 다음 1을 더해 수익 배수를 계산한다. 그런 다음 모든 수익 배수를 곱하고 1을 빼 누적 수익률을 계산한다. 1월 수익률이 -10.77%라면 1월 수익 배수는 0.8923이고, 2월 수익률이 5.75%라면 2월 수익 배수는 1.0575이다. 12월까지의 누적 수익률은 모든 수익 배수를 곱한 뒤 1을 뺀 40.62%이다.

 

날짜	주식 수익률	수익 배수	누적 수익률
2014-01	-10.77%	0.8923
2014-02	5.75%	1.0575
2014-03	2.00%	1.0200
2014-04	9.94%	1.0994
2014-05	7.87%	1.0787
2014-06	2.77%	1.0277
2014-07	2.87%	1.0287
2014-08	7.75%	1.0775
2014-09	-1.71%	0.9829
2014-10	7.20%	1.0720
2014-11	10.60%	1.1060
2014-12	-7.19%	0.9281	40.62%

 

3. 모멘텀 품질에 따른 선별

이산적인 모멘텀과 연속적인 모멘텀

   일반 모멘텀으로 12개월 누적 수익률을 계산했다면 이제 모멘텀의 품질, 즉 모멘텀이 12개월 동안 얼마나 연속적이었는가를 계산하자. 이를 위해 신호의 상대적 빈도를 측정하는 정보 이산성(Information Discreteness, ID) 척도를 이용한다. ID는 다음과 같이 계산한다. 

 

$$ ID=sgn\left( PRET \right) \times \left( \%neg - \%pos \right) $$

 

   PRET는 가장 최근 실적을 제외한 12개월 누적 수익률을 의미하며, 12개월 누적 수익률이 양수일 경우 sgn(PRET)=1, 음수일 경우 sgn(PRET)=-1이 된다. %neg는 252 거래일 중 음의 수익률 비중(%), %pos는 252 거래일 중 양의 수익률 비중(%)을 의미한다. 큰 ID 값은 12개월 동안 변동성이 컸다는 것을 의미하며, 작은 ID 값은 모멘텀이 연속적이었다는 것을 의미한다. 예를 들어, 일반 모멘텀이 40.62%, 지난 252 거래일 중 35%가 음의 수익률이었고, 1%는 수익률이 0이었으며, 64%가 양의 수익률이었다면 해당 종목의 ID는 -0.29이다. 일반 모멘텀이 양수이고 ID가 비교적 작으므로, 지난 12개월 동안 상승 모멘텀이 연속적으로 존재했다는 것을 의미한다. 이와 같이 일반 모멘텀이 양수이면서 ID가 작은, 고품질의 모멘텀주를 선별하도록 하자.

 

4. 모멘텀 계절성에 따른 매수

모멘텀의 계절성

   고품질의 모멘텀주를 선별했다면 이제 매수할 차례다. 모멘텀의 계절성 측면을 활용하여 매 분기 말 직전 달에 매수와 리밸런싱을 수행한다. 경제학에서 윈도우 드레싱(window dressing)이란 금융 전문가들이 전문성이 부족한 고객을 만족시키기 위해 보여주는 행동을 의미한다. 펀드 매니저들은 그들이 보유한 주식을 고객들에게 분기마다 보고해야 한다. 이때 실적이 부진한 매니저들이 고객들에게 보여주고 싶지 않은 것은 실적이 저조한 주식을 보유하고 있다는 사실이다. 관리자는 실적 보고일 직전에 패자 주식을 매도하고 최근에 실적이 좋은 주식을 매수해 고객에게 좋은 인상을 남기고자 할 것이다. 다른 한편, 과세 대상 투자자들은 세금 부담을 최소화하기 위해 12월에 패자 주식을 매도하고 승자 주식을 매수할 것이다. 이 심리를 이용해 모멘텀주를 매수하고자 한다면, 매 분기 말 직전 달인 2월, 5월, 8월, 11월 거래종료일에 하는 것이 가장 바람직하겠다.

 

5. 정량 모멘텀 투자 전략

   가치 지표, 수익성 지표 등을 고려하여 정리한 투자 종목이 1000개라면, 각 종목에 대해서 일반 모멘텀 점수를 계산하고 점수가 높은 순서대로 정렬한 뒤 상위 10%를 추출한다. 추출한 모멘텀주 100개에 대해 ID 점수를 계산하고 점수가 낮은 순서대로 정렬하여 순위를 매긴다. 여기서 가장 연속적인 흐름을 가진 상위 절반, 즉 50개의 고모멘텀 주식을 구분해낸다. 마지막으로, 모멘텀의 계절성 측면을 고려하여 2월, 5월, 8월, 11월 말에 리밸런싱을 실시한다. 이때 개별 주식 리스크를 최소화하기 위해 모든 종목에 대해 동일한 비중으로 포트폴리오를 구성하는 것도 잊지 말자.

 

 

 

 

 

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수익성 지표(1): ROE, ROA

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참고문헌
- 웨슬리 그레이, 잭 보겔. (2019). 퀀트 모멘텀 투자 기법. (이병욱 역). 에이콘출판.
- Da, Z., Gurun, U. G., & Warachka, M. (2014). Frog in the pan: Continuous information and momentum. The review of financial studies, 27(7), 2171-2218.