Engineering/Optimum Design
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최적설계 | 최적성 조건Engineering/Optimum Design 2024. 9. 20. 18:00
1. 최적화 접근 방법론 최적설계에서 다루는 대부분의 문제는 설계변수가 연속이고, 문제를 구성하는 모든 함수가 연속이며, 적어도 2회 연속으로 미분이 가능하다는 것을 전제로 한다. 이러한 제약조건 및 비제약조건 최적화 문제에 접근하는 방법은 크게 최적성 기준법(optimality criteria methods)과 탐색법(search methods)으로 나눌 수 있는데, 최적성 기준법은 최적점에서 만족해야 하는 조건들을 확인하여 최적점인지 아닌지를 수학적으로 판별하는 방법이다. 탐색법은 시작 설계를 기준으로 설계 공간을 수치적으로 탐색하여 최적 설계를 찾아가는 방법이지만, 탐색법 또한 최적성 기준법에서 이용하는 원리를 기반으로 동작하므로 최적성 조건에 대한 이해가 필요하다. 2. 전역적 최소와 국소..
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최적설계 | 설계문제 정식화Engineering/Optimum Design 2024. 9. 13. 18:00
1. 설계문제 정식화 설계를 최적화하기 위해서는 설계문제와 제한조건을 수학적으로 정의하여 정식화(formulation)할 필요가 있다. 이때 정식화가 얼마나 합리적인지에 따라 최적해의 좋고 나쁨이 좌우되므로 설계문제를 적절하게 정식화하는 것이 중요하다. 설계문제의 정식화는 최적화하고자 하는 설계문제를 설정한 이후 ▲설계변수 정의, ▲목적함수 정의, ▲제약조건 정의 단계를 거친다. 액체 355mL를 담을 원기둥 형태의 캔을 설계하고 최적화하는 예시를 단계별로 알아보자. 2. 설계변수 정의 설계문제를 구성하는 설계변수는 서로 독립적이어야 한다. 그렇지 않다면 변수 사이에 제약조건을 정의해야 한다. 독립적인 설계변수의 개수를 설계자유도(design degrees of freedom)라 한다. 설계문제를..